Question

El costo mensual de conducir un auto alquilado depende del número de kilómetros recorridos. Jorge encontró que en mayo su costo de conducción fue de $380 por 480 kilómetros y, en junio, su costo fue de $460 por 800 kilómetros. Suponiendo que hay una relación lineal entre el costo mensual C de conducir un auto y la distancia recorrida d. ¿Cuál es la distancia recorrida si el costo fue de 397.5 dólares?

Answer 1

La distancia recorrida para un costo de 397.5 dólares es:

550 km

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la distancia recorrida si el costo fue de 397.5 dólares?

Puntos de interés:

• (480, 380)
• (800, 460)

Sustituir en m;

$m=\frac{460-380}{800-480}\\\\m=\frac{80}{320}$

m = 1/4

Sustituir m y (480, 380) en la ecuación punto pendiente;

C - 380 = 1/4 (d - 480)

Despajar C;

C = d/4 - 120 + 380

C = d/4 + 260

Evaluar C = 397.5;

397.5 = d/4 + 260

Despejar d;

d/4 = 397.5 - 260

d = 4(137.5)

d = 550 km

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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