Question

El costo medio anual de un seguro para automóvil es de $ 939 (CNBC, 23 de febrero de 2006).

Suponga que la desviación estándar es σ = $245.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral no difiera más de $ 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestra es 100?

Answer 1

DATOS: 

Costo Medio Anual= $939 
Desviación Estándar σ = $245


 ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria simple de pólizas de seguros de automóvil la media muestral no difiera más de $ 25 de la media poblacional si el tamaño de la muestra es 100?

Resolución: 

Primero debemos dividir la desviación standard entre la muestra, sería:

$\frac{245}{100}= 2,45$

Ahora, 

P ( | X - 939 | $\leq 25)$ =  P( -25 $\leq X - 939 \leq 25 ) = P \frac{-25}{2,45} \leq X-939 \leq \frac{25}{2,45} = -1,02 \leq X - 939 \leq 1,02$


Consecutivamente P ( -1,02 $\leq Z \leq 1,02 )$

P ( -1.02 $\leq Z \leq 0 ) + P ( 0 \leq Z \leq 1,02)$

= 2(0,3461)=  0,6922 

Por complemento: 


1-0,6922=  0,3078 x100 30,78% Es la probabilidad que una muestra aletoria no difiera en más de 25$ de la media poblacional. 


El valor 0,3461 es el valor correspondiente a 1,02 en una tabla normal standard de estadística. 

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

la division de 25/2,45 no me da lo mismo que el resultado de arriba