Question

El costo marginal después de producir x artículos está dado por C´(x) = 4 0. 06 x. Si al producir 10 artículos los costos ascienden a 68 dólares. Determinar la función de costos.

Answer 1

Sabiendo que el costo marginal después de producir x artículos está dado por C'(x) = 4 + 0.06x y considerando que al producir 10 artículos los costos son de 68 dólares, tenemos que la función de costos es:

• C(x) = 0.03x² + 4x + 25

Teniendo el costo marginal, ¿Cómo se consigue la función de costos?

La función de costos se consigue integrando, respecto a la cantidad de artículos, la función de costo marginal.

Resolución del problema

Tenemos la siguiente función de costo marginal:

C'(x) = 4 + 0.06x

Ahora, integramos para obtener la función de costos:

C(x) = ∫(4 + 0.06x) dx

C(x) = 4x + 0.06x²/2 + K

C(x) = 4x + 0.03x² + K

Ahora, sabiendo que para producir 10 artículos se requieren 68 dólares, procedemos a buscar el valor de la constante K:

68 = 4(10) + 0.03(10)² + K

K = 68 - 4(10) - 0.03(10)²

K = 25

Finalmente, la función de costos será:

C(x) = 0.03x² + 4x + 25

Mira más sobre el costo marginal en https://brainly.lat/tarea/13784269.

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