El costo diario promedio, C, de un cuarto en un hospital de la ciudad se elevó en $59.82 por año durante la década de 1990 a 2000. Si el costo promedio en 1996 fue de $1,128.50, ¿Cuál es una función que describe el costo promedio durante esta década como una función del número de años, T, desde 1990?
Respuestas a la pregunta
Datos:
C = Costo diario promedio
Ic = incremento anual del costo diario promedio = $59.82
C₁₉₉₆ = Costo diario promedio del cuarto en 1996 = $1,128.50
C₁₉₉₀ = Costo diario promedio del cuarto en 1990
T = Tiempo en años
Solución:
La ecuación función que describe el costo diario promedio durante la década 1990 al 2000 en función del tiempo, es igual a:
C(T) = C₁₉₉₀ + Ic x T (1)
- El costo diario promedio del cuarto del año 1990, es el costo base y este sera igual al Costo diario promedio del año 1996 menos el incremento del costo diario x 6 años transcurridos desde 1990 a 1996:
C₁₉₉₆ = C₁₉₉₀ + $59.82 x T
→ C₁₉₉₀ = C₁₉₉₆ - $59.82 x T
→ C₁₉₉₀ = $1,128.50 - $59.82 x 6
→ C₁₉₉₀ = $1,128.50 - 358.92
→ C₁₉₉₀ = $ 769.58
- Entonces sustituyendo el valor del Costo base diario promedio de 1990 en la ecuación (1), se tiene:
C(T) = $769.58 + $59.82 x T
Que representa la función que describe el costo promedio durante la decada 1990 a 2000, en función del tiempo.