Question

El costo de un dispensador de agua de garrafón para un club de ajedrez es de $90. Si 3 de los miembros del club deciden no cooperar, cada uno de los restantes tendría que pagar $1 más. ¿cuántas personas van a cooperar y cuánto va a aportar cada una?.

Answer 1

La cantidad de personas que van a cooperar para la compra de un dispensador de agua de garrafón es:

15

La cantidad que aporta cada uno de los que coopera es:

$6

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas personas van a cooperar y cuánto va a aportar cada una?

Definir;

• x: integrantes del club de ajedrez
• y: costo por persona

Ecuaciones

1. 90 = yx
2. 90 = (y+1)(x-3)

Aplicar método de igualación;

xy = xy -3y + x  - 3

x = 3y + 3

Sustituir x en 1;

90 = y(3y + 3)

3y² + 3y - 90 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4(3)(-90)}}{2(3)}\\\\y_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{1089}}{6}\\\\y_{1,2}=\frac{-3\pm33}{6}$

y₁ = 5

y₂ = -6

y + 1 = 5 + 1

y + 1 = $6

Sustituir;

x = 3(5) +3

x = 18

x - 3 = 18 - 3

x - 3 = 15

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

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