El costo de publicidad de cada ejemplar de la revista semanal compre y venda es de 0.35$. Los ingresos por ventas de distribución son de 0.30$ por ejemplar, y los ingresos por publicidad del 20% sobre los ingresos obtenidos por ventas más allá de los 2000 ejemplares. ¿cuántos ejemplares deberá publicar y vender cada semana para obtener ingresos semanales de al menos $1000?
Respuestas a la pregunta
Sea x, el número de ejemplares
Para x mayor o igual a 2000, se cumple:
Ingresos =0,30x + 20%(x - 2000)(0,30) - 0,35x
Ingresos = 0,30x + 0,06x - 120 - 0,35x
Ingresos = 0,01x - 120
Ingresos ≥ 1000
0,01x - 120 ≥ 1000
0,01x ≥ 1120
x ≥ 1120 / 0,01
x ≥ 112.000
R: vendiendo 112.000 o más ejemplares tiene un ingreso igual o superior a 1000.
Se deben publicar al menos 112.000 ejemplares para poder obtener una ganancia de al menos $1000
Sea "x" el número total de ejemplares, entonces se los ingresos vienen dados por los $0.30 de venta de distribución de cada ejemplar que seria: $0.30*x, más el 20% luego del ejemplar número 2000 de los ganos que sera: 0.20*(x - 2000)*$0.30, le restamos los costos por producir publicidad "x" ejemplares es: $0.35x, entonces los ingresos son:
I = $0.30*x + 0.20*(x - 2000)*$0.30 - $0.35*x
I = $0.30*x + $0.06*(x - 2000) - $0.35*x
I = $0.30*x + $0.06*x - $120 - $0.35*x
I = $0.01*x - $120
Como queremos que sea al menos $1000: queremos que sea mayor o igual a los $1000
I = $0.01*x - $120 ≥ $1000
$0.01*x ≥ $1000 + $120 = $1120
x ≥ $1120/$0.01 = 112.000
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