El costo de producir “x” unidades está dado por C(x) = 30x + 1200. Si el precio de venta de cada unidad es de 40 soles. Determine cuantas unidades debe producir y vender para el alcanzar el equilibrio .
Respuestas a la pregunta
El punto de equilibrio se logra cuando los costos y los ingresos son iguales:
Funcion costo: C(x) = 30x + 1200
La funcion de ingresos no te la dan directamente, tienes que analizar en el enunciado, si lo vez te dicen que cada unidad x se vende en 40 osea que si vendes x unidades la venta es de 40x, en pocas palabras la funcion de Ingresos o Beneficios es:
G(x) = 40x
Entonces hay que igualar las funciones por que como dije los beneficios y las perdidas deben ser iguales para que exista un equilibrio
G(x) = C(x)
40x = 30x + 1200
40x - 30x = 1200
10x = 1200
x = 1200/10
x = 120
Se deben vender y producir entonces 120 unidades para alcanzar el punto de equilibrio
Pudes verificarlo con las 2 funciones
si x = 120
40x = 30x + 1200
40(120) = 30(120) + 1200
4800 = 4800
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
"Difunde la cultura"
Cuando produzca y venda 120 unidades no tendrá beneficios ni perdidas, estando en su punto de equilibrio
El punto de equilibrio se obtiene cuando los costos son iguales a los ingresos, es decir, no hay perdidas ni ganancias
Para encontrar este punto, se debe conocer las dos funciones que determinar los ingresos y los costos del producto.
Se asume que
- x: cantidad de unidades
Costo:
C(x) = 30*x + 1200
Ingresos
I(x) = 40*x
Punto de equilibrio:
I(x) = C(x)
40*x = 30*x + 1200
40*x - 30*x = 1200
10*x = 1200
x = 1200/10
x = 120
Por consiguiente, la fabrica cuando produzca y venda 120 unidades no tendrá beneficios ni perdidas, estando en su punto de equilibrio.
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