Question

El costo de producir x unidades de cierto artículo está dado por la función: C = 10x + 420 y el ingreso obtenido por la venta de x unidades está dada por: I = 1000x − x2 Determine ¿Cuál es la máxima utilidad esperada?

Answer 1

La máxima utilidad esperada de cierto producto es: 202.080

¿Qué es utilidad?

Es el beneficio o ganancia obtenido por una persona o empresa luego de que a sus ingresos le reste los gastos o costos que ayudaron a producir la renta.

Utilidad = Ingreso - Costos Totales

El costo de producir x unidades de cierto artículo está dado por la función: C = 10x + 420

El ingreso obtenido por la venta de x unidades está dada por:

I = 1000x − x²

La utilidad es:

U = 1000x-x²-10x-420

U = -x² + 900x -420

Para conocer la cantidad  para una utilidad máxima, derivamos la función e igualamos a cero:

U´= -2x +900

0= -2x +900

2x = 900

x = 450 unidades

La máxima utilidad esperada es:

U = -(450)² +900(450) -420

U = 202.080

Si quiere conocer más de utilidad vea: https://brainly.lat/tarea/13207016