El costo de producir q unidades de un producto está dado por C = 5500 + 12q + 0.2q2
Si el precio de p unidades está dado por la ecuación q = 900 – 1.5p
Encontrar la razón de cambio del costo con respecto al precio unitario cuando p = 85.
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21
Tenemos que la razón de cambio del costo respecto al precio cuando p = 85 es de dC/dp = -481.5.
Explicación paso a paso:
Tenemos las ecuaciones de costo y unidades:
- C = 5000 + 12q + 0.2q²
- q = 900 - 1.5p
Ahora, introducimos la ecuación de cantidad en el costo:
C = 5500 + 12·(900 - 1.5p) + 0.2·(900 - 1.5p)²
C = 5500 + 10800 - 18p + 0.2(810000 -2700p + 2.25p²)
C = 5500 + 10800 - 18p + 162000 - 540p + 0.45p²
C = 178300 - 558p + 0.45p²
Ahora, derivamos el costo respecto al precio
dC/dp = -558 + 0.9p
Ahora, evaluamos cuando p = 85
dC/dp = -558 + (0.9)·(85)
dC/dp = -481.5
chiloguerra:
Muchas gracias
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