Question

El costo de producir q unidades de un producto está dado por C = 5500 + 12q + 0.2q2
Si el precio de p unidades está dado por la ecuación q = 900 – 1.5p

Encontrar la razón de cambio del costo con respecto al precio unitario cuando p = 85.

Answer 1

Tenemos que la razón de cambio del costo respecto al precio cuando p = 85 es de dC/dp = -481.5.

Explicación paso a paso:

Tenemos las ecuaciones de costo y unidades:

• C = 5000 + 12q + 0.2q²
• q = 900 - 1.5p

Ahora, introducimos la ecuación de cantidad en el costo:

C = 5500 + 12·(900 - 1.5p) + 0.2·(900 - 1.5p)²

C = 5500 + 10800 - 18p + 0.2(810000 -2700p + 2.25p²)

C = 5500 + 10800 - 18p + 162000 - 540p + 0.45p²

C = 178300 - 558p + 0.45p²

Ahora, derivamos el costo respecto al precio

dC/dp = -558 + 0.9p

Ahora, evaluamos cuando p = 85

dC/dp = -558 + (0.9)·(85)

dC/dp = -481.5