El costo de producción de dos tipos de artículos distintos (A y B) producidos por una empresa están representados en la siguiente gráfica:
a) ¿A cuánto ascenderá el costo de producir 4000 artículos A y 8000 artículos B?
b) Determina la pendiente de las funciones afines para el artículo A y el artículo B.
c) Si las funciones siguientes representan el costo de producir los artículos A y B Entonces, ¿para qué cantidad de artículos A y B el costo de producción es el mismo?
¡Un reto más! Al producir un tercer artículo C, se registra su costo de producción en la gráfica anterior, que queda como se muestra:
¿Cuál será la expresión algebraica que relaciona la cantidad (x) con el costo (y) para el artículo C?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
¿A cuánto ascenderá el costo de producir 4000 artículos A y 8000 artículos B?
En el artículo A ascenderá a 340 y en el artículo B ascendera a 310
Determina la pendiente de las funciones afines para el artículo A y el artículo B.
De el primer artículo m= 0,1 y del segundo artículo es m= 0,31
Entonces, ¿para qué cantidad de artículos A y B el costo de producción es el mismo?
No es el mismo costo porque al subir cantidad de artículos el artículo A subió menos en cambio el artículo B subió mucho mas precio por eso tiene pendiente más grande
Explicación paso a paso:
Los costos para ambos artículos son iguales cuando se producen 15000 artículos
Observamos la gráfica de los dos artículos y respondemos las preguntas
A) vemos que cada cuadrito a nivel vertical vale un total de 20 unidades para poder tener la separación como indica:
El costo de producir 4000 artículos A es de 340 soles
El costo de producir 8000 artículos B: podemos ver la recta que la forma en la segunda imagen que es y = 150 + 100x/5000, entonces para 8000 artículos es: 150 + 100*8000/5000 = 310 soles
B) A: pasa por los puntos (0,300) y (10000,400) la pendiente es:
m = (400 - 300)/(10000 - 0) = 100/10000 = 1/100 = 0,01
B: podemos ver la recta que la forma en la segunda imagen que es y = 150 + 100x/5000, entonces la pendiente es: 100/5000 = 0,02
c) Los costos son los mismos igualamos las funciones:
300 + 50x/5000 = 150 + 100x/5000
150 = 0,02x - 0,01x
150 = 0,01x
x = 150/0,01
x = 15000
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