Question

El costo de la fiesta anual de un club se divide entre los miembros que asisten. En dos años consecutivos el costo total fue de 500 dólares y 570 dólares respectivamente, pero el costo por miembro fue de 0,50 dólares menos el segundo año. Calcula el número de miembros que asistieron a cada fiesta si la asistencia en el segundo año fue de 10 miembros más que en el primero.​

Answer 1

A la primera fiesta asisten un total de 50 personas y a la segunda fiesta un total de 60 personas

Sea "x" la cantidad de miembros que asistió el primer año, entonces tenemos que el número de miembros que asiste el segundo año es x + 10, entonces tenemos que hay un precio del primer año P, el segundo año fue de P - $0,5 y se cumple que

Primer año P*x = $500

Segundo año: (P - $0,50)*(x + 10) = $570

Px + 10P - $0,5*x - $5 = $570

Px + 10P - $0,5*x = $575

$500 + 10P - $0,5*x = $575

10P - $0,5*x = $75

10P - $75 = $0,5*x

20P - $150 = x

20P - $150 = $500/P

20P² - $150P - $500 = 0

P² - $7.5 - $25 = 0

(P - $10)*(P + $2.5)  = 0

Como P debe ser positivo entonces P = $10, por lo tanto x = $500/$10 = 50.

La segunda fiesta asistieron: 50 + 10 = 60