El costo de la entrada de un grupo de estudiantes a un museo fue de $120. Debido a una promoción, si hubieran ido tres estudiantes más, el costo por estudiante habría sido $2 menos, pagando en total los mismos $120. ¿Cuántos estudiantes fueron al museo y cuál es el precio de la entrada sin descuento? plantear como ecuacion cuadratica
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
56 alumnos fueron al museo
Respuesta:
Fueron 12 niños y pagaron 10 pesos
Explicación paso a paso:
Es un sistema de ecuaciones que se plantea de la siguiente forma:
xy=120 aquí puede ser también (x)(y)=120
(x-2)(y+3)=120
ahora encontraremos el costo, despejando xy de la siguiente manera:
x como esta multiplicando pasa dividiendo
y = 120/x
ahora se sustituye y por lo anterior
quedando
(x-2=)120/x +3)=120
juntas todo
(x-2)(120+3x)/x=120
multiplicas los parentesis
3^2+114x-240/x=120
para eliminar a x dividiendo multiplicas ambos lados de la igualdad por x
queda así
3x^2+114x-240=120x
igualas la igualdad a 0
3^2+114-240-120x=0
juntas terminos semejantes
3x^2-6x-240=0
divides la igualdad entre 3
x^2-2x-80=0
escribe -2x como una diferencia
x^2+8x-10x-80
factoriza
(x+8)(x-10)=0
x=-8
x=10
la respuesta correcta es 10 por que no el costo no puede ser negativo
y retomas la expresión xy=120 sustituyendo x
(10)(y)=120
10y=120
y=120/10
y=12
12 estudiantes