Question

El costo de fabricar 4 máquinas para procesar café es de USD 280 diarios, mientras que fabricar 9 máquinas cuesta USD 540 diarios
a) determina la ecuación que presenta la relación entre el costo diario (y) y la cantidad de máquinas (x) suponiendo que es lineal
b) traza la gráfica de Y versus X. explica el significado de la pendiente de la recta y del intercepto con el eje y, en el contexto del problema.
c) calcula el costo diario de fabricar 7 máquinas para procesar café. ​

Answer 1

a) La ecuación que representa el costo diario de fabricación de máquinas para procesar café es:

    y = 52x + 72

b) Puedes ver la gráfica del costo en la imagen adjunta.

c) El costo diario de fabricar 7 máquinas para procesar café es:

   USD 436

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuáles la ecuación que presenta la relación entre el costo diario (y) y la cantidad de máquinas, (x) suponiendo que es lineal?

Los puntos de interés para la ecuación son:

(4, 280)

(9, 540)

Sustituir en m;

$m=\frac{540-280}{9-4} \\\\m =\frac{260}{5}$

m = 52

Sustituir m y (4, 280) en Ec.:

y - 280 = 52(x - 4)

y = 52x - 208 + 280

y = 52x + 72

c) ¿Cuál es el costo diario de fabricar 7 máquinas para procesar café?

Sustituir x = 7;

y = 52(7) + 72

y = 364 + 72

y = USD 436

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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