El costo de fabricar 10 unidades de un producto es de $830, mientras que fabricar 25 unidades del mismo tipo cuesta $1505. 5. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determinar La fórmula correspondiente a producir x unidades de este producto ( 20 puntos) 6. ¿Cuál es el costo de fabricar 250 unidades de este producto? ( 10 puntos) 7. ¿Cuántas unidades de este producto tengo que producir para tener un costo total de $3980? ( 10puntos)
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Modelo lineal : C(x) = a x + b
Donde
x es el numero de unidades fabricadas
C(x) es el costo en función de x
a y b son dos constantes que queremos determinar.
C(10) = a.10 + b = 830
C(25) = a.25 + b = 1505
Resta la primera ecuacion de la segunda
a.25 - a.10 = 1505 - 830
15 a = 675
a = 675/15 = 45
Para determinar b puedes usar cualquier de las ecuaciones en que ella aparece. De la primera se obtiene:
b = 830 -10.a = 830 - 450 = 380.
La fórmula buscada es C(x) = 45x + 380
Costo de fabricar 250 unidades
C(250) = 45 (250) + 380 = 11250 + 380 = 11.630
El costo de fabricar 250 unidades es 11.630
Cuántas unidades hay que productir para tener costo de 3980
3980 = 45x + 380
45x = 3980 - 380 = 3600
x = 3600/45 = 80.
Hay que producir 80 unidades para tener un costo de $3980
Donde
x es el numero de unidades fabricadas
C(x) es el costo en función de x
a y b son dos constantes que queremos determinar.
C(10) = a.10 + b = 830
C(25) = a.25 + b = 1505
Resta la primera ecuacion de la segunda
a.25 - a.10 = 1505 - 830
15 a = 675
a = 675/15 = 45
Para determinar b puedes usar cualquier de las ecuaciones en que ella aparece. De la primera se obtiene:
b = 830 -10.a = 830 - 450 = 380.
La fórmula buscada es C(x) = 45x + 380
Costo de fabricar 250 unidades
C(250) = 45 (250) + 380 = 11250 + 380 = 11.630
El costo de fabricar 250 unidades es 11.630
Cuántas unidades hay que productir para tener costo de 3980
3980 = 45x + 380
45x = 3980 - 380 = 3600
x = 3600/45 = 80.
Hay que producir 80 unidades para tener un costo de $3980
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