Question

El coseno del ángulo x de la figura es:
a) Cos x - 10/3
b) Cos x = 7/3
c) Cos x = 791 /10
d) Cos x = 0,3 ​

Answer 1

Respuesta

El Cos de x en la figura es 0,954 aprox.

Explicación paso a paso:

Primero veamos los datos que tenemos:

cateto opuesto = b = 3

hipotenusa = a = 10

cateto adyacente = c = ?

Angulo A = 90º

La formula del coseno nos dice que el coseno de un ángulo es igual al cateto adyacente dividido por la hipotenusa. En este caso no sabemos cual es el cateto adyacente, pero lo podemos calcular por medio del teorema de Pitágoras, en todo triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos h = $\sqrt[2]{a^{2} + b^{2} }$

Calculamos c

en nuestro caso a = h = $\sqrt[2]{b^{2} + c^{2} }$

sacamos la raíz cuadrada, que pasa al otro lado de la igualdad como potencia $a^{2} = b^{2} +c^{2}$

sustituimos los valores que conocemos

$10^{2} = 3^{2} +c^{2}$

resolvemos los datos que se pueden y despejamos c

100 = 9 + $c^{2}$  ==>  $c^{2}$ = 100 - 9 = 91 => c = $\sqrt{91}$ ≅ 9,539

con esto podemos calcular el coseno

$cosx = \frac{cateto adyacente}{hipotenusa} = \frac{9,539}{10} = 0,954$