El contador de una empresa de comida rápida, especializada en la venta de pizzas, concluyo que los beneficios anuales para la empresa dependen del número de repartidores con los que cuenta; además, que estos beneficios se determinan según el siguiente modelo matemático B(x) = –27x2+ 1890x + 9831, donde B(x) es el beneficio en soles anuales para x repartidores. a. ¿Cuantos repartidores ha de tener la empresa para que sus beneficios anuales sean máximos? b. ¿Cuál será el valor de dichos beneficios máximos?
Respuestas a la pregunta
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Explicación paso a paso:
Cuántos repartidores ha de tener la empresa para que su beneficio sea máximo
lomae:
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Respuesta:
a. Ha de tener 35 repartidores.
b. El máximo beneficio será de s/42 906 anuales.
Explicación paso a paso:
Observamos la función cuadrática que a<0; entonces, la parábola se abre hacia abajo y tendrá un valor máximo cuando se determinen las coordenadas del vértice.
x= - b/2a = - 1890/2(-27) = 1890/54 =35
Luego, reemplazando x= 35 en la función B(x):
y= B(35) = -27(35)^2 + 1890 (35) + 9831
y = -33 075 + 66 150 + 9831 = 42 906
vértice: V(35; 42 906)
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