El consumo promedio de cerveza por año y por persona en cierta población tiene una desviación estándar de 17 litros. Si la probabilidad de que una persona consuma de 60 litros es de 12% determine:
a) la media aritmética de la población y,
b) el número mínimo de litros de cerveza que bebe 5% de los bebedores que más beben cerveza.
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El consumo promedio de cerveza por año es de 39,77 y el número mínimo de litros de cerveza que bebe 5% de los bebedores que más beben cerveza es de 66,82 litros
Explicación:
Datos:
σ= 17 litros
p(x≤60) = 0,12
x = 60
Determinemos Z:
Buscamos la probabilidad de 0,12 en la tabla de distribución normal
Z = -1,19
a) la media aritmética de la población
Z = (x-μ)/σ
17* 1,19 = 60 -μ
μ= 39,77
b) el número mínimo de litros de cerveza que bebe 5% de los bebedores que más beben cerveza.
Buscamos 0,05 en la tabla de distribución normal
Z = -1,65
1,65 = x-39,77/17
17*1,65 = x-39,77
x= 66,82 litros
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