Question

el consumo de un carbon de una locomotora en toneladas por hora es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad en km /h
si se necesitan 4 toneladas por hora para mantener una velocidad de 50km/h expresa en funcion de v .cual es el consumo cuando
v= 11,11m/s
ayudenme al resolver

Answer 1

    Definamos la función consumo de carbón C
    Nos dicen que es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad (v)en Km/h
    Tendríamos lo siguiente:
                                              C = kv²              (1)
                                 donde C es el consumo de carbón en Tn/h
                                            v es la velocidad de la locomotora en Km/h
                                            k es la constante de proporcionalidad
  Tenemos una información que nos permite calcular k:
                     C = 4 Tn/h
                      v  = 50 Km/h
               Los reemplazamos en (1)
                                     C = kv²
                                     4 Tn/h = k (50 Km/h)²
                    despejando      k = (4 Tn/h)/(50 km/h)²
                                             k = (4 Tn/h)/(2500Km²/h²)
                                             k = 0,0016 Tn.h/Km²
                  La expresión nos queda  C = 0,0016 v²                       (2)  Solución
                                                donde k = 0,0016 Tn.h/Km²

                 Nos preguntan el consumo cuando v = 11,11 m/s
                                  11,11 m/s (1 Km/1000m)(3600 s/1h) = 40 Km/h
                 Reemplazamos este valor en (2)
                                                           C = 0,0016(40)²
                                                           C = 2,56 Tn/h
              Nota.-  De la manera que hemos definido (2) es necesario que la velocidad esté en Km/h.