el consumo de oxigeno en milímetros por minuto , para una persona que camina a x kilómetros por hora esta dada por la función f(x)=5/3*2+5/3*-10;mientras que el consumo de oxigeno para una persona que corre a x kilómetros , esta dado por g (x)=11*+10
a. trace las gráficas de f y g(en un solo plano cartesiano)
b. ¿a que velocidad es idéntico el consumo de oxigeno para una persona que camina y otra que corre?
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8
Explicación paso a paso:
Las funciones son respectivamente:
f(x) = 5/3x²+5/3x-10
g(x) = 11x+10
a) (Gráficas adjuntas)
b) La velocidad a la que el consumo de oxigeno es idéntico será el resultado de igualar las dos funciones y despejar el valor de "x":
5/3x²+5/3x-10 = 11x+10
Multipliquemos todo por 3:
5x²+5x-30 = 33x+30
Restemos "33x" y 30 a lado y lado:
5x²+5x-30-33x-30 = 0
Reduciendo términos comunes:
5x²-28x-60 = 0
Para esta ecuación cuadrática → a=5 , b=-28 , c=-60
Usamos la siguiente fórmula:
Evaluando los valores de a, b, c y variando los signos "+ -" obtenemos que:
x₁ ≈ 7,25
x₂ ≈ -1,65
Descartamos el valor negativo porque buscamos una velocidad, entonces a 7,25 km/h el consumo de oxigeno es idéntico.
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