Question

El consumo de carbón de una locomotora varía proporcionalmente al cuadrado de la velocidad, cuando la velocidad es de 24km/h, el consumo del carbón es de 2 toneladas por hora. Si el precio del carbón es de $4 por hora. Hallar el costo mínimo de un viaje de 100km

Answer 1

Tomaremos:

Consumo como "C"

Velocidad como "v"

Si varía proporcionalmente sería:

• C = kv² (1)

dónde:

k = Constante de proporcionalidad

Entonces, reemplazando valores en (1)

• 2 = k*(24)²
• k = 2/576
• k = 0,0035

Para hallar el consumo a 100km/h

• C = kv²
• C = 0,0035*v² (2)

Reemplazando

• C = 0,0035*(100)²
• C = 0,0035*(10000)
• C = 35 [Tn/h]

Si a 2 Tn el consumo es de $4

A 35 Tn el consumo será;

• x = (35*4)/2
• x = $70