Question

El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen cortes paralelos a la base, ¿Cuánto medirá el radio de cada círculo formado por los cortes por cada centímetro de altura? Completen la siguiente tabla.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Altura: h = 10cm$

$Radio: r = 2cm$

Solución:

Como los triángulos rectángulos forman cada radio y cada altura son semejantes, entonces:

$\frac{h}{r} = \frac{h_{1} }{r_{1} }$    

$\frac{10}{2} = \frac{9}{r_{1} } , entonces: 10r_{1} = (2)*(9)$

$r_{1} =\frac{18}{10} = 1.8cm$  

$\frac{h}{r} = \frac{h_{2} }{r_{2} }$  

$\frac{10}{2} = \frac{8}{r_{2} } , entonces: r_{2} = \frac{16}{10} = 1.6cm$  

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{3} }{r_{3} }$  

$\frac{10}{2} = \frac{7 }{r_{3} } ,entonces: r_{3} = \frac{14}{10} = 1.4cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{4} }{r_{4} }$  

$\frac{10}{2} = \frac{6}{r_{4} } ,entonces: r_{4} = \frac{12}{10} = 1.2cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{5} }{r_{5} }$

$\frac{10}{2} = \frac{5}{r_{5} } , entonces: r_{5} = \frac{10}{10} = 1cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{6} }{r_{6} }$

$\frac{10}{2} = \frac{4}{r_{6} } ,entonces: r_{6} = \frac{8}{10} =0.8cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{7} }{r_{7} }$

$\frac{10}{2} =\frac{3}{r_{7} } ,entonces: r_{7} = \frac{6}{10} = 0.6cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{8} }{r_{8} }$

$\frac{10}{2} = \frac{2}{r_{8} } ,entonces: r_{8} = \frac{4}{10} = 0.4cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{9} }{r_{9} }$

$\frac{10}{2} = \frac{1}{r^{9} } ,entonces:r_{9} =\frac{2}{10} =0.2cm$

 $\frac{h}{r} = \frac{h_{10} }{r_{10} }$

$\frac{10}{2} = \frac{0}{r_{10} } ,entonces:r_{10} = \frac{0}{10} = 0$

__________________________________________________

             

h( altura del    $10$       $9$        $8$         $7$       $6$       $5$      $4$       $3$        $2$        $1$        $0$

cono en cm

_______________________________________________________

Radio de la      $2$       $1.8$     $1.6$     $1.4$      $1.2$      $1$     $0.8$   $0.6$      $0.4$      $0.2$     $0$

base en cm

_______________________________________________________