Question

El conjunto solución para la inecuación −25(3x−1)≥−x−210−25(3x−1)≥−x−210 es el intervalo

Answer 1

Se nos presenta una inecuación, la cual tiene una cota superior como inferior:

−25 (3x−1) ≥ −x − 210 − 25 (3x−1) ≥ − x − 210, observamos que tenemos dos tres términos diferentes los cuales analizaremos a parte:

1) − 25 (3x − 1) ≥ −x − 210 − 25 (3x−1)

− 25 (3x − 1) + 25 (3x−1) ≥ −x − 210

0 ≥ −x − 210

x ≥ -210,       por lo cual tendremos que x ∈ [-210, ₊∞)

2) −x − 210 − 25(3x−1) ≥ −x − 210

− 25(3x−1) ≥ −x − 210 + x + 210

-75x + 25 ≥ 0

-75x ≥ -25

x ≥  1/3,       por lo cual tendremos que x ∈ [1/3, ₊∞)

Intersección de los conjuntos: 

x ∈ [-210, ₊∞) U x ∈ [1/3, ₊∞) = [-210, ₊∞)