El conjunto solucion de la desigulada x2+13x-14>0 es
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bueno primero debemos proceder a factorizar el polinomio.
(x+14)(x-1)>0
luego debemos encontrar los puntos críticos del polinomio para examinar.
x-14=0
x=14
x-1=0
x=1
ahora definimos nuestros intervalos
(-infinito, cero),(cero, uno)(uno, infinito)
se pone intervalo cerrado ya que la desigualdad nos pone ">" y no ≥
tomamos un número que caiga dentro de cada intervalo y lo sustituimos en la ecuación
(x+14)(x-1)>0 y vemos cuales intervalos la cumplen.
1). (-infinito, cero)
por ejemplo el -1
(-1+14)(-1-1)
(13)(-2) =-26 menos 26 no es mayor que cero por lo que no cumple y se descarta.
2) (cero, uno)
por ejemplo elegimos el 0.5
(0.5+14)(0.5-1)
(14.5)(-0.5)
solo nos interesa el signo así que solo prondré el signo
(+)(-)= menos por lo cual no cumple la igualdad.
3) (uno, infinito)
por ejemplo el número 2
(2+14)(2-1)
(+)(+)=+
salió positivo por lo cual si cumple la igualdad.
y como ya no hay más intervalos entonces esa es la solución.
(1, infinito)
(x+14)(x-1)>0
luego debemos encontrar los puntos críticos del polinomio para examinar.
x-14=0
x=14
x-1=0
x=1
ahora definimos nuestros intervalos
(-infinito, cero),(cero, uno)(uno, infinito)
se pone intervalo cerrado ya que la desigualdad nos pone ">" y no ≥
tomamos un número que caiga dentro de cada intervalo y lo sustituimos en la ecuación
(x+14)(x-1)>0 y vemos cuales intervalos la cumplen.
1). (-infinito, cero)
por ejemplo el -1
(-1+14)(-1-1)
(13)(-2) =-26 menos 26 no es mayor que cero por lo que no cumple y se descarta.
2) (cero, uno)
por ejemplo elegimos el 0.5
(0.5+14)(0.5-1)
(14.5)(-0.5)
solo nos interesa el signo así que solo prondré el signo
(+)(-)= menos por lo cual no cumple la igualdad.
3) (uno, infinito)
por ejemplo el número 2
(2+14)(2-1)
(+)(+)=+
salió positivo por lo cual si cumple la igualdad.
y como ya no hay más intervalos entonces esa es la solución.
(1, infinito)
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