El conjunto de todos los números reales mayores que 27
Respuestas a la pregunta
TEORÍA DE CONJUNTOS
Ejercicio
Un conjunto se considera como una colección de objetos con similares características.
Existen dos formas de expresar un conjunto:
- Un conjunto está definido por comprensión cuando los elementos de ese conjunto se describen a través de una propiedad o propiedades que tienen en común.
- Un conjunto está definido por extensión si se indica cada uno de los elementos.
Enunciado completo.
Escribe lo siguiente en notación de conjuntos:
El conjunto de todos los números reales mayores que 27
Expresamos el conjunto por comprensión. Las características del conjunto serán:
- Colocaremos de nombre "A" al conjunto (puede ser otra letra).
- Primero, debemos escribir = y abrir llaves {
- Luego, escribir x/ (equis tal que), luego vienen las propiedades del conjunto.
- Luego, escribimos x ∈ ℝ, ya que se indica que x pertenece a los números reales (ℝ).
- Separamos con coma las propiedades. Luego, colocamos la segunda propiedad: x es mayor que 27 (x > 27). Recordemos que "x" representa a cualquier número.
Cerramos llaves y el conjunto por comprensión quedaría:
A = {x/x ∈ ℝ, x > 27}
Como los números reales son infinitos, si deseamos definirlo por extensión, solo podríamos escribir algunos de sus elementos, como:
A = {27,8562...; 85/3; 29; 10π; ...}
Los valores de los números reales mayores que 27 son los x ∈ (27,∞+) o x > 27
Pregunta referente al enunciado
La pregunta referente al enunciado nos pide calcular el intervalo que cumple con la condición y la desigualdad que representa los valores "x" que cumple la solución
Calculo del intervalo y la desigualdad del conjunto solución
Tenemos los números mayores que 27, entonces lo primero que debemos notar que es que son mayores estricto, entonces no se debe incluir el extremo, y la desigualdad es estricta, entonces es:
x ∈ (27,∞+)
x > 27
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