Question

El conjunto de solución de -x²+4x<0 es:
respuesta : (-∞,0) u (4,8)
como se lo desarrolla... ayudenme xfa

Answer 1

$- {x}^{2} + 4x < 0 \\ x( - x + 4) < 0$
De dónde.
$x < 0 \\ cs = < - \infty \: ; \: 0 >$
Ó
$- x + 4 < 0 \\ - x < - 4 \\ x > 4 \\ cs = < 4 \: ; \: + \infty >$
Entonces
$cs = < - \infty \: ; \: 0 > u < 4 \: ; \: + \infty >$

Answer 2

Se tiene
-x² ⁺ 4x < 0 ; multplicamos por -1 y cambia la desigualdad
x² ⁻ 4x > 0 ; factor comun x
x (x - 4) > 0
Entonces para que dicha multiplicacion sea > que 0 debe ser positiva.

Para los puntos criticos
x = 0
x < 0 (-)
x > 0 (+)

x - 4 = 0
x = 4
x < 4 (-)
x > 4 (+)

Entonces para
x (x-4)

x < 0 (+)
0 < x < 4 (-)
4 < x (+)

x ∈ <-∞;0> U <4;+∞>