Matemáticas, pregunta formulada por twicetwicejeongie, hace 1 mes

El conjunto de solucion de (x+2)(x-3)-3≤11 es [a;b], calcula: a.b

Respuestas a la pregunta

Contestado por jojavier1780

Para conocer los valores de a y b se debe factorizar con la ecuación cuadrática y luego analizar el dominio de la función, tenemos:

(x+2)(x-3) -3 ≤ 11

(x²-3x+2x-6-3) ≤ 11

(x²-x-9-11) ≤ 0

x²-x-20 ≤ 0

Factorizando tenemos:

Δ = √b²-4ac

Δ = 9

Valores de las raíces

a = 5

b=-4

¿Qué es una función?

Una función es una representación numérica que consta de una variable, se puede limitar la función al realizar una aclaratoria en el dominio de esta, existen ejemplos de funciones, las cuales son trigonométricas, aritméticas, logarítmicas, exponenciales, las cuales si remplazamos el valor de la variable (x), podemos graficar su función.

¿Qué es la resolvente?

La fórmula cuadrática o resolvente Ax²+Bx+C, permite resolver funciones de segundo grado, está dada por x = -b ±√Δ /2a siendo Δ=√b²-4ac, esto permite que podamos encontrar dos raíces, siempre y cuando el discriminante Δ sea positivo y pertenezca a los reales

Planteamiento

(x+2)(x-3) -3 ≤ 11
calcular a y b

1. Para conocer los valores de la a y b pertenecientes a la función (x+2)(x-3) -3 ≤ 11,, debemos aplicar la propiedad distributiva y reducir términos, tenemos:

(x+2)(x-3) -3 ≤ 11

(x²-3x+2x-6-3) ≤ 11

(x²-x-9-11) ≤ 0

x²-x-20 ≤ 0

2. Finalmente, para conocer los valores de a y b aplicamos la ecuación cuadrática o resolvente, analizando su discriminante, tenemos:

Factorizando tenemos:

Δ = √b²-4ac

Δ = 9

3. Para conocer las raíces tenemos:

x = -b ± √b² -4ac / 2a

a = 5

b=-4