el conjunto de los números enteros Está compuesto por los números naturales y sus inversos aditivos
Respuestas a la pregunta
Los conceptos de inverso aditivo y de inverso multiplicativo juegan un papel importante en el estudio de los conjuntos numéricos.
Un número a es el inverso aditivo de b si se cumple que a + b = 0, es decir, si su suma es igual al elemento neutro de la adición.
Por su parte, un número a es el inverso multiplicativo de b si se cumple que a • b = 1, es decir, si su producto es igual al elemento neutro de la multiplicación.
En el conjunto de los números naturales, el único número que tiene inverso aditivo es el 0, que es su propio inverso aditivo, ya que 0 + 0 = 0.
La introducción de los números enteros implica, entre otras cosas, que todo entero tiene inverso aditivo. El inverso aditivo de un entero es un número que tiene el mismo valor absoluto pero distinto signo.
De las definiciones es posible deducir que si a es el inverso aditivo de b, entonces b es el inverso aditivo de a. A su vez, si a es el inverso multiplicativo de b, entonces b es el inverso multiplicativo de a.
Otra propiedad interesante del inverso aditivo es que restar un número es equivalente a sumar su inverso aditivo. Es decir, si (-b) es el inverso aditivo de b, entonces se cumple que:
a – b = a + (-b)