Question

¿EL CONJUNTO DE LOS DIVISORES DE UN NUMERO ES FINITO O INFINITO?

Answer 1

El conjunto de los divisores de un numero es finito.
Porque un numero tiene una dterminada cantidad de divisores.
Ejemplo.
divisores del 75
Descompones
75      3(tercera)
25      5(quinta)
 5      5,,,,,,,,,,,
 1

75 = 3 * 5*5 = 3¹ * 5²
La cantidad de divisores esta dado por la multiplicacion de los exponentes de los factores aumentados en 1
3¹ = ( 1 +1)
5² = (2 +1)
Cantidad de divisores = ( 1 +1)( 2+1) = 2*3 = 6
Los divisores de 75 son 1 , 3 , 5 , 15 , 25 , 75

Answer 2

Los divisores simpre son finitos
por ejemplo:
Divisores de 12={1;2;3;4;6;12}
siempre son finitos
Los únicos infinitos son los multiplos por ejemplo
multiplos de 3={0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;...]
En otra palabras
Rpta:El conjunto de los divisores de un numero son finitos