Question

el conjunto de divisores de un numero es infinito

Answer 1

Falso, el conjunto de divisores de todo numero siempre es finito.
Ejemplos:
D12={1,2,3,4,6,12}
D7={1,7}
D30={1,2,3,5,6,10,15,39}
Y cuando solo tiene 2 divisores es un número primo.

Nota: en cambio el conjunto de múltiplos SI es infinito, ej:
M6={6,12,18,24,30,36,...}

Espero te sea de ayuda

Answer 2

no  es infinito es finito porque un numero siempre esta compuesto por otros llamados divisores que  al ser multiplicados por otro nos resulta ser el numero original 

Ejemplo

4⇒ 1,2,4
7⇒1,7
24⇒1,2,3,4,6,8,12,24