Question

El conductor de un bus, que se mueve a 120 km/h. acciona los frenos y logra detenerlo en 50 metros,¿Cuanto tiempo duro el frenado?¿ y cual fue su desacele racion? ayuda porfa ​

Answer 1

Respuesta:

Tiempo de frenado: 3 segundos

Desaceleración: 11.1111 m/s^2.

Explicación:

Primero expresemos la velocidad inicial en m/s:

$120 \frac{km}{h} \times \frac{1000}{3600} \frac{m}{km} \frac{h}{s}$

$vo = 33.333 \: \frac{m}{s}$

La ecuaciones que rigen el movimiento del bus son:

$vf - vo = - a \times t$

$d = vo \times t- \frac{a \times {t}^{2} }{2}$

Desconocemos la aceleración y el tiempo, pero sabemos que su velocidad final es cero (0).

De la primera ecuación despejamos el tiempo y la sustituimos en la segunda ecuación.

$t = \frac{vo}{a}$

$50 = 33.33 \times ( \frac{33.33}{a} ) - \frac{a \times {( \frac{33.33}{a} )}^{2} }{2}$

$50 = (\frac{1111.11}{a}) - \frac{a \times ( { \frac{33.33}{a}) }^{2} }{2}$

$50 = ( \frac{1111.11}{a} ) - ( \frac{555.55}{a} )$

$50 = \frac{1111a - 555.55a}{ {a}^{2} }$

$a = \frac{555.55}{50}$

$a = 11.11 \: \frac{m}{ {s}^{2} }$

Conocido el color de la desaceleración, calculamos el tiempo empleado:

$t = \frac{vo}{a}$

$t = \frac{33.3333}{11.1111}$

$t = 3 \: segundos$

El tiempo de frenado fue de la segundos.