Question

El conductor de un automóvil que circula a 72km/h encuentra, en un instante dado, un obstáculo situado a 30m de distancia y, y para evitar chocar contra el, frena con una aceleración de 8m/s^2 ¿Se detendrá de alcanzar el obstáculo o chocara contra el?

Answer 1

Para calcular la distancia que recorrerá y determinar si chocará o no en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2ad}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{d:distancia}$

                              ✔ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:velocidad\:final}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Primero convertimos las unidades que están en km/h  a m/s para ello multiplicaremos por 5/18, entonces

                           72 km/h = 72(5/18) = 20 m/s

Extraemos los datos del problema

       ✼ $\mathrm{v_o=20\:m/s}$

       ✼ $\mathrm{a=-8\:m/s^2}$

       ✼ $\mathrm{v_f=0\:m/s}$

   

Reemplazamos

                                          ${v_f}^2={v_o}^2+2ad\\\\{0}^2={20}^2+2(-8)d\\\\0=400+2(-8)d\\\\2(-8)d=-400\\\\(-16)d=-400\\\\\boldsymbol{\boxed{\boxed{d=25\:m}}}$

   

En conclusión, el automóvil se detiene en 25 metros pero el obstáculo está a 30 metros, entonces este no chocará con el obstáculo.

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