Question

El conductor de un automóvil aplica los frenos cuando ve un árbol que bloquea el camino. El automóvil frena uniformemente con una aceleración de −5.60 m/s2 durante 4.20 s, y hace marcas de derrape rectas de 62.4 m de largo que terminan en el árbol. (a) ¿Con qué rapidez el automóvil golpea el árbol?

Answer 1

Primero obtenemos la velocidad inicial
V=vi.a.t. La velocifad final sera
Cero por que va
frenando
0=vi-23.5ms
Vi=23.5

Lo resolvemos por Torricheli
buscando la velocidad fianal a los 62 m (ojo)

V^2=Vi^2-2.a.s
V^2=533,2.-5,6.62,4
V=13.5m.s
Dame mis puntitos

Answer 2

Respuesta:

$v_x=3.10m/s$

Explicación:

Se podría pensar en primera instancia que la velocidad final del automóvil es cero, puesto que cuando choca con el árbol, este se debe detener; lo cual es correcto. Sin embargo, este problema nos dice que el automóvil golpea al árbol, lo que se interpreta como que en el instante en que pasa eso el automóvil, debe llevar cierta velocidad.

El fundamento Físico-Matemático: Si una partícula lleva aceleración constante negativa con una velocidad positiva, esta se detendrá en un tiempo determinado cuando la velocidad sea 0, (pero aun cuando se encuentre en reposo por un instante, la aceleración seguirá siendo constante) en el caso anterior el automóvil con esa aceleración constante negativa, no le corresponde parar su movimiento en el instante de 4.2s, si no mas adelante, es por eso que (choca) con una velocidad.

Lo único que no conocemos entonces es su velocidad, final e inicial, para este caso podemos usar la ecuación:

$x_f=x_i+v_{xi}t+\frac{1}{2}a_xt^2$

Despejamos la velocidad inicial...

$v_{xi}=\frac{x_f-x_i-\frac{1}{2}at^2}{t}$

Sustituimos los valores...

$v_{xi}=\frac{62.4m-0-\frac{1}{2}(-5.6m/s^2)(4.2s)^2}{4.2s}\\\\v_{xi}=26.61m/s$

Ahora para conocer la velocidad final usamos la formula:

$v_{xf}=v_{xi}+a_xt$

Sustituimos...

$v_{xf}=26.61m/s+(-5.6m/s^2)(4.2s)\\\\v_{xf}=3.10m/s$

Así la velocidad con que el automóvil impacta al árbol es de aproximadamente 3.10 m/s