Question

El conductor de un automóvil aplica los frenos cuando ve un árbol que bloquea el camino. El automóvil frena uniformemente con una aceleración de −5.60 m/s 2 durante 3.20 s, y hace marcas de derrape rectas de 62.4 m de largo que terminan en el árbol. (a) ¿Con qué rapidez el automóvil golpea el árbol? (b) ¿Qué rapidez llevaba en el momento de aplicar los frenos?

Answer 1

Este tipo de ejercicios los podemos resolver planteando la ecuación de la distancia recorrida por un cuerpo en un movimiento uniformemente acelerado, de la siguiente forma:

E = $v_{0}$·t + $\frac{1}{2}$·a·t²

Donde $v_{0}$ es la velocidad inicial del cuerpo, t, el tiempo transcurrido, y a, la aceleración.

Sustituyendo en esta fórmula los datos conocidos tendremos:

62'4 = $v_{0}$·3'2 - $\frac{1}{2}$·5'6·3'2²

y despejando nos dará que la velocidad inicial era:
$v_{0}$ = 28'46m/s

A su vez, aplicando la fórmula de la velocidad en un movimiento uniformemente acelerado, y sustituyendo por los datos del problema, tendremos:

V = $v_{0}$ + a·t
28'46 = $v_{0}$ - 5'6·3.2
$v_{0}$ = 46'38m/s

Lo cual viene a ser, por cierto, casi 170 km/h; normal que se estrellase :P