Question

El combustible consumido por un automóvil que viaja a velocidad constante varía proporcionalmente con la distancia recorrida y el cuadrado de la velocidad. Si consume 10 litros al recorrer 120km a 80km/h, ¿cuánto consumirá al recorrer 150km a 90km/h ?

Answer 1

Respuesta:

el consumo de gasolina del automóvil sera de 15.82 litros

Explicación paso a paso:

Sea:

G el total de gasolina consumida

d la distancia recorrida y

v la velocidad.

La ecuación de variación es:

$G = k \times d \times v^2$

de la expresión anterior vamos a calcular la constante de proporcionalidad (k) , la cual sera igual para otros valores de distancia y velocidad.

Despejando K nos queda:

$k=\dfrac{G}{d \times v^2}$

reemplazando por los valores iniciales dados nos queda:

$k=\dfrac{10}{120 \times (80)^2}$

$k=1.302083333 \times 10^{-5}$

conociendo el valor de k, podemos calcular el consumo de gasolina con los nuevos valores

d = 150 km

v = 90Km/h

$G = k \times d \times v^2$

$G =1.302083333 \times 10^{-5} \times 150 \times (90)^2$

resolviendo nos da:

$G = 15.82$

por lo tanto, el consumo de gasolina del automóvil sera de 15.82 litros