Question

El colegio realiza un paseo de integración hacia el distrito de Lunahuaná, al cual asistirán alumnos y padres de familia con la finalidad de conocer algunas tradiciones propias de la zona. En uno de los buses viajan 60 personas entre adultos y niños; pagando 15 y 10 soles, respectivamente. Lo que permitió recaudar un total de 675 soles. Calcula la diferencia entre niños y adultos.​

Answer 1

SISTEMAS DE ECUACIONES 2 × 2 =

DEL PRIMER ENUNCIADO = " Viajan 60 personas entre adultos y ninos "

Sean adultos = "x"

Sean ninos = "y"

No sabemos cuantos ninos ni cuantas adultos son pero sabemos la suma de ambos con igual a 60, de aqui la primera ecuacion =

$x + y = 60$

DEL SEGUNDO ENUNCIADO = " pagando 15 y 10 soles por adulto y nino respectivamente. Lo que perimitio recaudar 675 soles."

Igualmente no sabemos cuantos fueron de cada uno pero cada adulto pago 15 y cada nino 10, y la sumatoria del producto de la cantidad de personas respectivas por el determinado numero de pago da como resultado =

$15x + 10y = 675$

JUNTAMOS LAS DOS ECUACIONES =

$x + y = 60 \\ 15x + 10y = 675$

POR IGUALACION DESPEJAMOS "X" =

$x + y = 60 \\ x = 60 - y \\ \\ 15x + 10y = 675 \\ 15x = 675 - 10y \\ x = \frac{675 - 10y}{15}$

IGUALAMOS " X = X "

$x = x \\ (60 - y) = ( \frac{675 - 10y}{15} ) \\ (15)(60 - y) = (\frac{675 - 10y}{15} )(15) \\ (900 - 15y) =( 675 - 10y) \\ (900 - 675) = (15y - 10y) \\ 225 = 5y \\ \frac{225}{5} = \frac{5y}{5} \\ 45 = y$

SUSTITUIMOS EN UNA DE LAS DOS ECUACIONES EL VALOR DE "Y", ASI QUE =

$x + y = 60 \\ x + 45 = 60 \\ x = (60 - 45) \\ x = 15$

COMPROBAMOS EN AMBAS ECUACIONES PARA VER SI LOS VALORES SON VERDADEROS =

$15x + 10y = 675 \\ 15(15) + 10(45) = 675 \\ 225 + 450 = 675 \\ 675 = 675$

$x + y = 60 \\ 15 + 45 = 60 \\ 60 = 60$

Saludosssssss!!!!!.....