Question

El colegio quiere comprar 8 cuadros distintos para decorar el colegio pero sólo hay presupuesto para 4 cuadros. ¿De cuantas maneras se puede hacer la elección?

Answer 1

La cantidad de maneras que se puede hacer la elección de los cuadros es:

70

Combinación es el número de formas que se pueden ordenar un conjunto de n elementos con k de ellos.  

Fórmula

$C_{n, k} =(^{n}_k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Condiciones

• No entran todos los elementos (4 de 8 elementos)
• No importa el orden (solo 4 cuadros)
• No se repiten los elementos (todos los cuadros distintos)

Siendo;

n = 8

k  = 4

sustituir;

$C_{8, 4} =(^{8}_4)=\frac{8!}{4!(8-4)!}$

$C_{8 4} =(^{8}_4)=\frac{40320}{576}$

$C_{8 4} =(^{8}_4)=70$