Question

el coeficiente principal de la suma de dos polinomios es igual a la suma de los coeficientes principales de los dos polinomios?
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Answer 1

Respuesta:

Es verdadero.

Explicación paso a paso:

Supongamos que tenemos los polinomios:

$P_1=3x^2+4x+1\\P_2=7x^2-x+5$

Ahora realizamos la suma, lo cual nos da un polinomio de grado 2, es decir, que el exponente mas grande que acompaña a una "x" es 2, y el coeficiente que acompañe a "x" (es decir, el numero que va delante), será igual a la suma de los numeros que acompañan a $x^{2}$ en $P_1$ y $P_2$,es decir 10, ya que 3+7=10.

$(3x^2+4x+1)+(7x^2-x+5)\\3x^2+7x^2+4x-x+1+5\\10x^2+3x+6$

A su vez, esto es aplicable a polinomios de cualquier grado.