Question

EL COCIENTE ENTRE LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DE UN RECTANGULO ES 5/4
SI SU AEREA ES DE 125 CM2
¿CUAL ES EL PERIMETRO DE UN RECTANGULO?

Answer 1

x/y=5/4 → ecuacion 1 cociente de los lados
(x)(y)=125 → ecuacion 2 area del rectangulo
despejamos x de la ecuación
x=(5/4)(y) → ecuación 3
sustituimos el valor de x o ecuación 3 en ecuación 2
(5/4)(y)(y)=125
(y^2)(5/4)=125
y^2=(125*4)/5
y^2=(500)/5
y^2=100
y= (100)^(1/2) o sea raiz cuadrada de 10
y=10 ahora sustituimos este vslor de y en la ecuación 1
x/y=5/4
x/10=5/4 despejamos x
x=(5*10)/4
x=50/4
x=12.5
y obtenemos los dos valores x=12.5 y=10
ahora podemos comprobar loa valores sustituyendo estos valores en las ecuaciones 1 y 2

Answer 2

xy=125
x= 5 
y   4

despejamos x en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera

x=5.............x=5y
y  4                  4


xy=125
(5y)y=125      multiplicando todo por 4,nos queda
 4

(5y)y=125(4)
5y²=500    dividimos todo entre 5
y²=100
√y²=√100
y=10      y= -10

tomamos el valor positivo,por ser medida de longitud

y=10

xy=125
10x=125
x= 125 
     10
x=25 ..............x=12.5
     2

sus longitudes miden 10 cm y 12.5 cm

perimetro:

2(12.5)+2(10)
25+20
45

el perimetro es 45 cm