Question

El cociente de dividír Dos números enteros es 32 y el resto 44.Si se aumenta una unidad al dividendo, el cociente aumenta una unidad y la division es exacta.Determinar el dividendo Y divisor original

Answer 1

X = Dividendo original

Y = Divisor original

X   I Y
      -------
       32

44

Osea que X = 32Y + 44 (Ecuacion 1)

Si Aumenta en 1 X, X + 1

X + 1 I Y
          -------  
           32 + 1

X + 1 I Y
          -------  
           33

     0

X + 1 = 33Y (Ecuacion 2)

X = 33Y - 1

X = 32Y + 44

X = X:  33Y - 1 = 32Y + 44

33Y - 32Y = 44 + 1

Y = 45

Reemplazo en: X = 33Y - 1

X = 33(45) - 1

X = 1485 - 1:  X = 1484

Probemos

  1484  I 45
            ---------
             32
- 135
--------
    134
      
     -90
---------
       44

Ahora con

X + 1 I Y
          -------  
           33

1484 + 1 I 45
                 -------  
                 

  1485       I 45
                 -------  
                   33

 -135
--------
     135
    -135
     ------
          0

El dividendo original es 1484 y el divisor es 45