El Club de Rimac Lima consta de 120 personas de ellos 62 juegan futbol , 24 basquet y 18 voley. Ademas 8 juegan los 3 deportes y 38 no practican ninguno de los deportes mencionados ¿Cuantas personas practican exactamente un deporte?
Gracias por su respuesta de antemano que tengan un buen dia :D
Respuestas a la pregunta
10 de voley es la respuesta porque 8 de cada desporte es
b + n + p = 16
c + m + p = 10ñk
a+b+c + 2(m+n+p) = 80
y + 2( 74 – y ) = 80
La cantidad de personas que practican exactamente un deporte en el Club de Rimac Lima es:
68
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántas personas practican exactamente un deporte?
Definir;
- U: universo (120 personas)
- F: futbol
- B: básquet
- V: voley
- ∅: ninguno de los tres
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = F + B + V + (F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) + ∅
- F + (F ∩ B) + (F ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) = 62
- B + (F ∩ B) + (B ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) = 24
- V + (F ∩ V) + (B ∩ V) + (F ∩ B ∩ V) = 18
- (F ∩ B ∩ V) = 8
- ∅ = 38
Sustituir;
F + (F ∩ B) + (F ∩ V) + 8 = 62
F = 54 - F - (F ∩ B) - (F ∩ V)
B + (F ∩ B) + (B ∩ V) + 8 = 24
B = 16 - B - (F ∩ B) + (B ∩ V)
V + (F ∩ V) + (B ∩ V) + 8 = 18
V = 10 - V - (F ∩ V) - (B ∩ V)
Sustituir;
120 = 54 - F - (F ∩ B) - (F ∩ V) + 16 - B - (F ∩ B) + (B ∩ V) + 10 - V - (F ∩ V) - (B ∩ V) + (F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) + 8 + 38
120 = 126 - (F ∩ B) - (F ∩ V) - (B ∩ V)
(F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) = 126 - 120
(F ∩ B) + (F ∩ V) + (B ∩ V) = 6
Sustituir;
120 = F + B + V + 6 + 8 + 38
F + B + V = 120 - 52
F + B + V = 68
Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783
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