El cliente de un banco paga cada mes la cuota de un préstamo, siguiendo una progresión aritmética. Si en el tercer y en el sexto mes pago USD 180 y 150 respectivamente ¿ cuanto deberá pagar en el decimosegundo mes?
Respuestas a la pregunta
Lo que deberá pagar en el decimosegundo mes es de 240 usd.
Explicación.
Para resolver este problema se debe encontrar la diferencia que hay entre cada mes con respecto al anterior, pero como se tienen datos del tercer y sexto, entonces se tiene que:
d = (180 - 150)/3
d = 10 usd
Ahora se aplica la ecuación para encontrar el pago al mes 12:
C = 180 + 6*10
C = 180 + 60
C = 240 usd
El cliente deberá pagar en el decimosegundo mes USD 270
Explicación:
Progresión aritmética:
aₙ = a₁ +(n+1)d
Donde:
aₙ: es el ultimo termino de la progresión
n: la cantidad de términos de la progresión
d: la diferencia entre los términos de la progresión
a₁: es el primer termino de la progresión
La diferencia que hay entre cada mes con respecto al anterior:
a₆ = 150
a₃ = 180
d= (a₆-a₃)/3
d = (180 - 150)/3
d = 10
Primer termino:
a₁ = a3-(2*10)
a₁ = 180-20
a₁ = 160
¿ cuanto deberá pagar en el decimosegundo mes?
a₁₂ = 160 + 11*10
a₁₂ = 270
El cliente deberá pagar en el decimosegundo mes USD 270
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