Question

El circuito que se representa en la figura tiene tres bombillas idénticas, cada una con resistencia R. a)Cuando se cierra el interruptor S, ¿ cómo se comparará el brillo de las bombillas A y B con el de la bombilla C? b) ¿Qué ocurre cuando se abre el interruptor S? Use un mínimo de matemáticas en sus respuestas.

Answer 1

Con la llave S cerrada, las lámparas A y B tendrán menor brillo que C, mientras que con la llave abierta, la lámpara A se apaga y las lámparas B y C encienden con igual brillo.

¿Cómo evaluar el brillo de las lámparas con el interruptor cerrado?

Si cerramos el interruptor S, las lámparas A y B quedan conectadas en paralelo, y esta asociación queda a su vez conectada en serie con la lámpara C. Si por la lámpara C circula una corriente total I, podemos aplicar divisor de corriente para hallar la corriente por las lámparas A y B de resistencia R:

$I_A=I_B=\frac{R}{R+R}.I=\frac{I}{2}$

La corriente por A y B será la mitad de la corriente por C, como la potencia es $P=I^2R$, la potencia en las lámparas A y B será 4 veces menor a la de la lámpara C, por lo que las lámparas A y B tendrán un brillo más tenue que el de la lámpara C.

¿Qué ocurre con el interruptor abierto?

Al abrir el interruptor S, la lámpara A es desconectada y las lámparas A y B quedan en serie. Entonces, la lámpara A se apaga y las lámparas B y C pasan a estar recorridas por la misma corriente, como $P=I^2R$, si las dos lámparas son iguales, ambas tendrán el mismo brillo.

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