El cilindro y el cono tienen la misma altura.
¿Cómo deben relacionarse sus radios para que
ambos cuerpos tengan
igual volumen?
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La relación entre los radios, para iguales volúmenes, debe ser de √3/3.
Volúmenes de un cilíndrico y un cono.
El volumen de un cuerpo cilíndrico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:
- Vcil = π×r²×h (1)
El volumen de un cuerpo cónico lo podemos calcular a partir de la siguiente fórmula:
- Vcon = (π/3)×r²×h (2)
Para esta tarea se despejan los radios en ambas ecuaciones y se realiza la razón:
- Despejando el radio en (1): rcil² = Vcil/π×h
- Despejando el radio en (2): rcon² = 3.Vcon/π×h
- Condición: Vcil = Vcon
- Condición: hcil = hcon
- Razón entre radios: rcil²/rcon² = (V/π×h)/(3.V/π×h) = 1/3 ⇒ rcil/rcon = √(1/3) = 1/√3 = √3/3
Para conocer más acerca de los cuerpos geométricos, visita:
brainly.lat/tarea/10476526
#SPJ1
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