Question

El centro de la elipse es C (-3,2), la longitud del semieje mayor es 4 y la del eje menor es 6, determina su ecuación general.

Answer 1

tienes trocados los semiejes porque 4 no es mayor que 6

$(x-h)^{2}/ a^{2} +(y-k)^{2}/ b^{2}=1$ esta es la ecuación de la elipse

a = 4       b = 6           h = 3           k = -2

$(x-3)^{2}/ 4^{2} + (y-(-2) )^{2}/ 6^{2} = 1$

$(x^{2} -6x+9)/16 + (y^{2}+4y+4 )/36 = 1$

36($x^{2}$-6x+9)+16($y^{2}$+4y+4) = 576

36$x^{2}$-216x+324+16$y^{2}$+64y+64-576=0

36$x^{2}$+16$y^{2}$-216x+64y-188=0