Question

El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica se ilumina simultáneamente con dos radiaciones monocromáticas
λ1
=300nm y λ2
=450nm. El trabajo de extracción de un electrón de este cátodo es
W = 3,70 eV.
a. Di cuál de las radiaciones produce efecto
fotoeléctrico. Razona la respuesta.
b. Calcula la velocidad máxima de los electrones emitidos. ¿Cómo variaría dicha velocidad al triplicar la intensidad de la radiación
incidente?

Answer 1

Solo la radiación de 300nm produce efecto fotoeléctrico y la velocidad máxima de los electrones es de $3,93\times 10^{5} m/s$, no variando si se triplica la intensidad.

Explicación:

Para que una radiación produzca efecto fotoeléctrico, la energía de un fotón tiene que ser mayor o igual que el potencial de extracción W.

a) Para la radiación de 450nm tenemos:

$E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6,626\times 10^{-34}Js.3\times 10^{8}m/s}{4,5\times 10^{-7}m}=4,42\times 10^{-19}J=2,76eV$

No produce efecto fotoeléctrico al ser menor que W, con la radiación de 300nm tenemos:

$E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6,626\times 10^{-34}Js.3\times 10^{8}m/s}{3\times 10^{-7}m}=6,62\times 10^{-19}J=4,14eV$

Esta radiación es la que produce el efecto fotoeléctrico.

b) El fotón le da al electrón la energía para escapar del átomo (W) y la diferencia entre el potencial de extracción y la energía del fotón es energía cinética:

$E_c=E-W=4,14eV-3,7eV=0,44eV\\\\E_c=7,05\times 10^{-20}J$

La velocidad la despejamos de la expresión de la energía cinética:

$E_c=\frac{1}{2}mv^2\\\\v=\sqrt{\frac{2E_c}{m}}=\sqrt{\frac{2.7,05\times 10^{-20}J}{9,11\times 10^{-31}kg}}\\\\v=3,93\times 10^{5}m$

Como la velocidad depende solo de la longitud de onda, no varía esta cuando cambia la intensidad, a lo sumo más electrones serán liberados.