Question

El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 12 m y la hipotenusa 35 m. Halla el otro cateto y los ángulos.

Answer 1

Solución:

Tenemos:
cateto menor = a = 12 m
cateto 2 = b
hipotenusa = c = 35 m
angulo menor de triangulo rectángulo = α
angulo 2 de triangulo rectángulo = β
angulo mayor de triangulo rectángulo = ∅ = 90°

Utilizar teorema de pitagoras:

a² + b² = c²
12² + b² = 35²
b² = 35² - 12²
b = √(35² - 12²)
b = √(1225 - 144)
b = √1081
b = 32.88

Utilizar:  α = arctg(a / b)

α = arctg(12 / 32.88)
α = arctg(12 / 32.88)
α = arctg(0.36)
α = 19.80°

Utilizar:  α + β + ∅ = 180°

19.80° + β + 90° = 180°
β = 180° - 90 - 19.80°
β = 90 - 19.80°
β = 70.20°

b = 32.88 m
α = 19.80°
β = 70.20°
∅ = 90°

Answer 2

Tenemos:

cateto menor = a = 12 m

cateto 2 = b

hipotenusa = c = 35 m

angulo menor de triangulo rectángulo = α

angulo 2 de triangulo rectángulo = β

angulo mayor de triangulo rectángulo = ∅ = 90°

Utilizar teorema de pitagoras:

a² + b² = c²

12² + b² = 35²

b² = 35² - 12²

b = √(35² - 12²)

b = √(1225 - 144)

b = √1081

b = 32.88

Utilizar:  α = arctg(a / b)

α = arctg(12 / 32.88)

α = arctg(12 / 32.88)

α = arctg(0.36)

α = 19.80°

Utilizar:  α + β + ∅ = 180°

19.80° + β + 90° = 180°

β = 180° - 90 - 19.80°

β = 90 - 19.80°

β = 70.20°

b = 32.88 m

α = 19.80°

β = 70.20°

∅ = 90°

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