Question

El cateto mayor de un triángulo rectángulo mide 4cm menos que la hipotenusa y 4cm más que el cateto menor.
Calcula las medidas de sus lados

Answer 1

Respuesta:

c=20cm

a=20-4=16cm

b=20-8=12cm

Explicación paso a paso:

llamemos x a la medida de la hipotenusa (c) en cm, a=cateto mayor; b= cateto menor

c=x

a=x-4

b=x-8

c²=a²+b²

x²=(x-4)²+(x-8)²

Desarrollando binomios al cuadrado

x²=x²-8x+16+x²-16x+64

agrupando terminos semejantes y reordenando

x²-24x+80=0

Factorizando:

$(x -4 )(x - 20) = 0$

Igualando a 0 cada Factor

x-4=0

x=4 cm. (no satisface al triángulo) La medida del cateto mayor no puede ser 0, a= (x-4)=4-4=0 Descartado

x-20=0

x=20

c=20cm

a=20-4=16cm

b=20-8=12cm

Cumple

'a' es menor en 4cm a 'c' y mayor en 4cm a 'b'

Espero haberte ayudado, coronita pls