el cateto mayor de un triangulo rectangulo mide 16 cm. Halla la medida de los.otros dos lados subiendo que los tres lados del triangulo edtan en progresión aritmetica
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Respuesta:
Hipotenusaa3 = a2 + d = 16 + 4 = 20
Cateto menora1 = 16 − 4 = 12
Explicación paso a paso:
Organizamos la información:
Cateto menor a1
Cateto mayor a2 = 16 cm
Hipotenusa a3
Diferencia d
Por tratarse de una progresión aritmética se verifica:
a3 = a2 + d = 16 + d
a1 = a2 − d = 16 − d
Por otro lado, aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:
a3² = a1² + a2²
Sustituyendo los valores de a1, a2 y a3 en la expresión anterior se tiene:
(16 + d)² = (16 − d)² + 16²
16² + d² + 32d = 16² + d² − 32d + 16²
64d = 16²
Por tanto, la distancia de la progresión aritmética que siguen los lados de este triángulo es d = 4.
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