Question

El cateto más largo de un triángulo rectángulo es 3m más largo que el cateto más corto. La hipotenusa es 6m más larga que el cateto más corto. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.

Answer 1

Respuesta:

cateto largo= x

cateto corto=x-5

hipotenusa=x+5

Usamos el teorema de pitágoras

x^2 + (x-5)^2= (x+5)^2

x^2 + x^2-2(x)(5)+5^2= x^2 + 2(x)(5) + 5^2

2x^2 -10x+25= x^2 + 10x + 25

2x^2-x^2= 10x+10x+25-25

x^2 - 20x= 0

Factorizamos

x^2 - 20x= 0

x(x-20)=0

x=0

x-20=0

x=20

Si x vale 20:

cateto largo= x=20

cateto corto=x-5=15

hipotenusa=x+5=25

Los lados mide 20,15 y25

Explicación paso a paso: