El cateto grande de un triangulo rectángulo mide 3 cm más que el cateto pequeño y la hipotenusa mide 3 cm más que el cateto grande. Calcula los lados:
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Sea x el cateto mayor.
x + 3 es el cateto menor
x + 3 + 3 = x + 6 es la hipotenusa
Se cumple el teorema de Pitágoras.
x² + (x + 3)² = (x + 6)²; quitamos paréntesis:
x² + x² + 6 x + 9 = x² + 12 x + 36; reducimos términos semejantes:
x² - 6 x - 27 = 0, es una ecuación de segundo grado en x.
Sus raíces son: x = 9, x = - 3 (se desecha por ser negativa)
Por lo tanto el cateto menor mide 9, el mayor 12 y la hipotenusa 15
Saludos Herminio
x + 3 es el cateto menor
x + 3 + 3 = x + 6 es la hipotenusa
Se cumple el teorema de Pitágoras.
x² + (x + 3)² = (x + 6)²; quitamos paréntesis:
x² + x² + 6 x + 9 = x² + 12 x + 36; reducimos términos semejantes:
x² - 6 x - 27 = 0, es una ecuación de segundo grado en x.
Sus raíces son: x = 9, x = - 3 (se desecha por ser negativa)
Por lo tanto el cateto menor mide 9, el mayor 12 y la hipotenusa 15
Saludos Herminio
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